В Вашей ситуации действующее законодательство не содержит каких-либо ограничений, запретов, а равно иных правовых последствий в отношении опубликования видеозаписи сотрудника ГИБДД в интернете. Так, в порядке пункта 4 статьи 29 Конституции РФ, каждый имеет право свободно искать, получать, передавать, производить и распространять информацию любым законным способом. Кроме того, на основании пункта 3 Указа Президента РФ «О дополнительных гарантиях прав граждан на информацию» от 31.12.1993, деятельность государственных органов, должностных лиц осуществляется на принципах информационной открытости, что выражается в доступности для граждан информации, представляющей общественный интерес или затрагивающей личные интересы граждан; в систематическом информировании граждан о предполагаемых или принятых решениях; в осуществлении гражданами контроля за деятельностью государственных органов, должностных лиц и принимаемыми ими решениями, связанными с соблюдением, охраной и защитой прав и законных интересов граждан. Статья 45 Конституции РФ, также, указывает на право гражданина РФ защищать свои права и свободы всеми доступными способами, не запрещенными законом.
Таким образом, действующее законодательство, регулирующее информационные правоотношения, предоставляет Вам возможность свободного опубликования видеозаписи сотрудника ГИБДД в интернете.