Нет, регистрировать брак в посольстве РФ не надо, поскольку Ваш брак будет признан на территории РФ без прохождения каких-либо дополнительных процедур.
Подтверждением наличия заключенного Вами брака будет свидетельство о браке, выданное в Узбекистане, которое в соответствии со ст. 13 Конвенции о правовой помощи и правовых отношениях по гражданским, семейным и уголовным делам 1993 года принимается на территории другого государства - участника конвенции без какого-либо специального удостоверения. Для предъявления его в российские органы в случае необходимости следует иметь заверенный российским нотариусом перевод свидетельства на русский язык.
Также на основании указанной конвенции и ст. 158 Семейного кодекса РФ можно утверждать, что Ваш брак будет признан действительным, если он заключен с соблюдением законодательства Узбекистана и если отсутствуют обстоятельства, препятствующие заключению брака, указанные в ст. 14 Семейного кодекса РФ. В частности, не допускается заключение брака между:
- лицами, из которых хотя бы одно лицо уже состоит в другом зарегистрированном браке;
- близкими родственниками (родственниками по прямой восходящей и нисходящей линии (родителями и детьми, дедушкой, бабушкой и внуками), полнородными и неполнородными (имеющими общих отца или мать) братьями и сестрами);
- усыновителями и усыновленными;
- лицами, из которых хотя бы одно лицо признано судом недееспособным вследствие психического расстройства.