Нет, других способов приобретения квартиры в собственность, кроме изложенных Вами, не имеется.
Согласно ст. 2 Закона РФ «О приватизации жилищного фонда в Российской Федерации» граждане Российской Федерации, занимающие жилые помещения в государственном и муниципальном жилищном фонде, включая жилищный фонд, находящийся в хозяйственном ведении предприятий или оперативном управлении учреждений (ведомственный фонд), на условиях социального найма вправе приобрести эти помещения в собственность.
Факт нахождения или не нахождения на балансе у предприятия не имеет значения для определения собственника квартиры. Скорее всего собственник дома имеется – тем более, что соседняя квартира приватизирована и дом находится на коммунальном обслуживании.
При вселении Вас в квартиру был вынесен распорядительный документ, из которого можно уточнить, кто является собственником квартиры – это либо орган власти либо предприятие. Возможно, что у Вас не получилось первоначально из-за неверного определения, в каком жилищном фонде находится квартира. Отказ в приватизации возможен только, если квартира находится в частном жилом фонде.