В Вашем случае, в зависимости от того допускает ли спорное правоотношение правопреемство, суд обязан либо приостановить производство по делу (ст. 215 ГПК РФ) до определения правопреемника лица, участвующего в деле (ст. 217 ГПК РФ), либо прекратить производство по делу, если спорное правоотношение не допускает правопреемство (ст. 220 ГПК РФ).
Следует отметить, что согласно п. 1 ст. 418 Гражданского кодекса РФ обязательство прекращается смертью должника, если исполнение не может быть произведено без личного участия должника либо обязательство иным образом неразрывно связано с личностью должника.
В качестве возможной меры по поиску правопреемника ответчика, Вы можете ходатайствовать перед судом о направлении запроса сведений у нотариуса по месту открытия наследства умершего ответчика о его правопреемниках.