В соответствии со ст.31 ЖК РФ члены семьи собственника жилого помещения имеют право пользования данным жилым помещением наравне с его собственником, если иное не установлено соглашением между собственником и членами его семьи. Таким образом, поскольку ваша мать фактически не проживает совместно со своей сестрой, то являться членом семьи она будет, если они вселена в качестве члена семьи.
Сам по себе факт регистрации не порождает каких-либо прав и обязанностей лица. Вместе с тем факт регистрации вашей матери в спорной квартире в качестве члена семьи указывает на то, что она приобрела равное с собственником, то есть с ее сестрой, право на эту жилую площадь.
В соответствии со ст. 7 ФЗ «О праве граждан Российской Федерации на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства в пределах Российской Федерации» снятие с регистрационного учета по месту жительства в случае выселения может быть произведено только на основании вступившего в силу решения суда.
Что касательно доли в квартире. Если приватизация производится лишь на родную сестру вашей матери, то долю в праве собственности на квартиру она не получит. Если же приватизация осуществляется и на вашу мать и на ее родную сестру, то здесь все проще, каждая будет обладать ½ доли в праве общей собственности на квартиру.
Итак, если после приватизации ваша мать станет собственником доли в квартире, суд откажет сестре, если обратиться, в удовлетворении требования о выселении и снятии с регистрационного учета.
Лишить права собственности на долю также невозможно, так как законодательством РФ не предусмотрена возможность заявления одним участником общей собственности требования о лишении другого участника права на долю, даже если этот участник не имеет существенного интереса в использовании общего имущества и его доля незначительна (Определение Конституционного Суда РФ от 07.02.2008 N 242-О-О).