В соответствии со ст.ст. 1142, 1146 ГК РФ в Вашем случае право на наследование имеют Ваша мать (дочь умершей) и внучка умершей (дочь ее сына). Каждый будет иметь право на половину наследства. Факт отказа от наследства сына умершей от наследства не влияет на наследование внуком по праву представления.
В силу положений ст. 1168 ГК РФ если в состав наследства входит жилое помещение (жилой дом, квартира и тому подобное), раздел которого в натуре невозможен, при разделе наследства наследники, проживавшие в этом жилом помещении ко дню открытия наследства и не имеющие иного жилого помещения, имеют перед другими наследниками, не являющимися собственниками жилого помещения, входящего в состав наследства, преимущественное право на получение в счет их наследственных долей этого жилого помещения.
При несоразмерности получаемого наследственного имущества с наследственной долей необходимо компенсировать другому наследнику стоимость его доли в наследстве. Это может быть произведено за счет передачи ему другого имущества из состава наследства или предоставлением иной компенсации, в том числе выплатой соответствующей денежной суммы (ст. 1170 ГК РФ).
Однако если квартира может быть разделена в натуре между наследниками, то отсутствует и право на преимущественное получение квартиры.
Т.к. квартира поступит в общую долевую собственность дочери и внучки умершей, то Ваша мать может приобрести ее долю в квартире. В том случае, если внучка умершей решит продать свою долю третьему лицу, Ваша мать имеет преимущественное право на приобретение этой доли перед посторонним лицом. При этом внучка обязана известить Вашу мать в письменной форме о намерении продать свою долю в квартире. При продаже доли с нарушением преимущественного права покупки Ваша мать имеет право в течение трех месяцев требовать в судебном порядке перевода на нее прав и обязанностей покупателя.
Совместное же пользование такой квартирой осуществляется по соглашению всех ее собственников, а при недостижении согласия - в порядке, устанавливаемом судом. При этом порядок пользования квартирой не должен нарушать нормы жилищного законодательства.
Для получения акций необходимо обратиться к нотариусу за получением свидетельства о праве на наследство в отношении этого имущества. При этом нотариусу необходимо располагать сведениями от регистратора, ведущего реестр акционеров, подтверждающими принадлежность акций наследодателю.
Для ответа на вопрос в части получение арендной платы необходимо понимать – заключались ли договоры аренды, кем, на каких основаниях и кому и как передавалась арендная плата.