Снятие вас с регистрационного учёта в сложившейся ситуации не представляется возможным, поскольку фиктивный штамп в паспорте не свидетельствует о наличии юридического факта постановки вас на регистрационный учёт ранее.
Согласно ст. 2 Закона РФ от 25.06.1993 N 5242-1 «О праве граждан Российской Федерации на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства в пределах Российской Федерации» фиктивной регистрацией гражданина Российской Федерации по месту пребывания или по месту жительства является регистрация гражданина Российской Федерации по месту пребывания или по месту жительства на основании представления заведомо недостоверных сведений или документов для такой регистрации, либо регистрация в жилом помещении без намерения пребывать (проживать) в этом помещении, либо регистрация гражданина Российской Федерации по месту пребывания или по месту жительства без намерения нанимателя (собственника) жилого помещения предоставить это жилое помещение для пребывания (проживания) указанного лица.
Исходя из данного легального определения понятия «фиктивная регистрация» вы, договорившись с другом о «прописке» у родственников, не имея намерения проживать по месту регистрации, знали о фиктивности регистрации с момента получения соответствующего штампа в паспорте.
Статьёй 322.2. Уголовного кодекса РФ предусмотрена уголовная ответственность за фиктивную регистрацию гражданина РФ по месту пребывания или по месту жительства, влекущая наказание вплоть до трёх лет лишения свободы.
При этом факт отсутствия жилого помещения по указанному в паспорте адресу регистрации не имеет правового значения, поскольку ваш умысел при достижении договоренностей с другом был направлен на получение фиктивной регистрации именно по месту жительства.
Таким образом, пока паспорт находится у вас и не значится утерянным, вы несёте риск быть привлеченным к уголовной ответственности.
Вместе с тем согласно примечанию к ст. 322.2 УК РФ лицо, совершившее преступление, предусмотренное данной статьей, освобождается от уголовной ответственности, если оно способствовало раскрытию этого преступления и если в его действиях не содержится иного состава преступления.
Также следует отметить, что в силу ст. 15, 78 УК РФ вы можете избежать уголовной ответственности в связи с истечением срока давности, если со дня совершения преступления истекло два года.