Государственным служащим Вы не являетесь, поскольку а) работаете на предприятии, а не в органе государственной власти и б) не занимаете должность государственной службы, т.е. не «вписаны» в существующий госаппарат и не осуществляете на профессиональной основе деятельности по управлению государством (подробнее – см. ст. 10 федерального закона № 58-ФЗ от 27 мая 2003 г. «О системе государственной службы РФ».
Ваш работодатель по поводу совместительства не прав. Согласно ст. 282 Трудового кодекса РФ совместительство - выполнение работником другой регулярной оплачиваемой работы на условиях трудового договора в свободное от основной работы время, а заключение трудовых договоров о работе по совместительству допускается с неограниченным числом работодателей, если иное не предусмотрено федеральным законом. Причем работа по совместительству может выполняться работником как по месту его основной работы, так и у других работодателей.
Закон устанавливает, что не допускается работа по совместительству лиц в возрасте до восемнадцати лет, на тяжелых работах, работах с вредными и (или) опасными условиями труда, если основная работа связана с такими же условиями, а также в других случаях, предусмотренных настоящим Кодексом и иными федеральными законами.
Таким образом, в Вашей ситуации требование администрации предприятия о предварительном разрешении работы по совместительству является незаконным.